アレキサンダー・マッジャーは、1968年にベオグラードに生まれた。彼は6歳の時に、ゴルダナ・マリノヴィックにピアノを習い始め、その後、ノヴィ・サド、ベオグラード、モスクワ、ブリュッセルで、アルボ・ヴァルドマ、エリソ・ヴィルサラーゼ、ダニエル・ブルメンタールに師事した。彼は、ジュネーブ、リーズ、フェルッチョ・ブゾーニ、及びウンベルト・ミケーリ国際ピアノコンクールで受賞し、1990年に、ベルリン・フィルハーモニー管弦楽団とイヴァン・フィッシャーとの共演でデビューを飾った。

それ以来、彼はヨーロッパ各地で定期的に演奏し、ソロ及び室内楽のリサイタルを行ったり、アンドレ・プレヴィン、マルチェッロ・ヴィオッティ、パーヴォ・ヤルヴィ、アンドリス・ネルソンスなどの指揮者と協奏曲を演奏したりと、豊かで多様なキャリアを楽しんでいる。 彼は時折、北アメリカ、南アメリカ、南アフリカ、極東、そしてオーストラリアでツアーを行っている。アレキサンダー・マッジャーは、ウィグモア・ホール、パリ市立劇場、ブリュッセルのパレ・デ・ボザール、アムステルダムのコンセルトヘボウの頻繁な客演演奏者である。 彼の定期的な室内楽のパートナーには、タカーチ弦楽四重奏団、アンソニー・マーウッド、ヴィルデ・フラング、ソプラノ歌手のユリアーネ・バンゼがいる。彼は、ブリュッセルの王立フランドル音楽院、そしてハンブルク音楽演劇大学で教鞭をとっている。